Каучук производят в Ярославле. Этот город является одним из основных центров химической промышленности в России. В Ярославле находится предприятие "Ярославский шинный завод", которое производит не только шины, но и каучук, который используется в различных сферах промышленности.
Магнитогорск (2) известен прежде всего своим металлургическим комбинатом, который является одним из крупнейших в мире. Город специализируется на производстве стали и металлопроката.
Тверь (3) имеет развитую машиностроительную и текстильную промышленность, но не известна как центр производства каучука.
Соликамск (4) является крупным центром химической промышленности, но специализируется на производстве калийных удобрений и магния. Каучук в этом городе не производят.
Таким образом, правильный ответ - Ярославль (1).