Решите задачу:Лётчик поднялся на высоту 6 км.Каково атмосферное давление воздуха,если равнялось 760 мм рт ст?
Решите задачу:Лётчик поднялся на высоту 6 км.Каково атмосферное давление воздуха,если равнялось 760 мм рт ст?
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Эта формула называется уравнением атмосферы и выглядит следующим образом:
P(h) = P0 * exp(-Mgh/RT)
Где: P(h) - давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря (760 мм рт. ст.), M - молярная масса воздуха (примерно 0.029 кг/моль), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с^2), R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль*К)), T - температура воздуха (примерно 288 К).
Подставляя известные значения и высоту h = 6 км = 6000 м в формулу, получим:
P(6000) = 760 exp(-0.029 9.81 6000 / (8.31 288))
P(6000) ≈ 314 мм рт. ст.
Таким образом, атмосферное давление на высоте 6 км составляет примерно 314 мм рт. ст.
Атмосферное давление изменяется с высотой, и этот процесс можно описать с помощью барометрической формулы. На уровне моря атмосферное давление обычно принимается равным 760 мм рт. ст. (миллиметров ртутного столба). С увеличением высоты давление падает, и это связано с уменьшением массы воздуха, находящегося выше данной точки.
Для решения задачи можно воспользоваться упрощённой формулой, которая даёт приближённое значение атмосферного давления на различных высотах:
[ P_h = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}} ]
где:
Подставим значения в формулу:
[ P_h = 760 \cdot e^{-\frac{6000}{8000}} ]
Вычислим показатель степени:
[ \frac{6000}{8000} = 0.75 ]
Теперь найдём значение экспоненты:
[ e^{-0.75} \approx 0.472 ]
И, наконец, рассчитаем давление на высоте 6 км:
[ P_h = 760 \cdot 0.472 \approx 358.72 \text{ мм рт. ст.} ]
Таким образом, на высоте 6 км атмосферное давление воздуха составляет приблизительно 358.72 мм рт. ст.
