Решите задачу:Лётчик поднялся на высоту 6 км.Каково атмосферное давление воздуха,если равнялось 760...

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Эта формула называется уравнением атмосферы и выглядит следующим образом:

P$h$ = P0 * exp$-Mgh/RT$

Где: P$h$ - давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря $760ммрт.ст.$, M - молярная масса воздуха $примерно0.029кг/моль$, g - ускорение свободного падения $примерно9.81м/{с}^2$, R - универсальная газовая постоянная $примерно8.31Дж/(моль\ast К$), T - температура воздуха $примерно288К$.

Подставляя известные значения и высоту h = 6 км = 6000 м в формулу, получим:

P$6000$ = 760 exp(-0.029 9.81 6000 / (8.31 288))

P$6000$ ≈ 314 мм рт. ст.

Таким образом, атмосферное давление на высоте 6 км составляет примерно 314 мм рт. ст.

Атмосферное давление изменяется с высотой, и этот процесс можно описать с помощью барометрической формулы. На уровне моря атмосферное давление обычно принимается равным 760 мм рт. ст. $миллиметровртутногостолба$. С увеличением высоты давление падает, и это связано с уменьшением массы воздуха, находящегося выше данной точки.

Для решения задачи можно воспользоваться упрощённой формулой, которая даёт приближённое значение атмосферного давления на различных высотах:

$P_h=P_0\cdot e^{-\frac{h}{H}}$

где:

• $P_h$ — давление на высоте $h$,
• $P_0$ — давление на уровне моря $760ммрт.ст.$,
• $h$ — высота над уровнем моря $вданномслучае6км$,
• $H$ — масштаб высоты, на которой давление уменьшается в e раз $длятропосферыэтозначениесоставляетоколо8км$.

Подставим значения в формулу:

$P_h=760\cdot e^{-\frac{6000}{8000}}$

Вычислим показатель степени:

$\frac{6000}{8000}=0.75$

Теперь найдём значение экспоненты:

$e^{-0.75}\approx 0.472$

И, наконец, рассчитаем давление на высоте 6 км:

$P_h=760\cdot 0.472\approx 358.72\text{ мм рт. ст.}$

Таким образом, на высоте 6 км атмосферное давление воздуха составляет приблизительно 358.72 мм рт. ст.