Определите высоту горы, если давление воздуха у ее подножия 720 мм рт ст, а давление воздуха на ее вершине...

Высота горы составляет 300 метров.

Для определения высоты горы по разности давлений необходимо воспользоваться формулой, учитывающей изменение атмосферного давления с высотой:

h = (RT/g) ln(P0/P), где h - высота горы, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(мольК)), T - средняя температура атмосферы (примем за 15 °C или 288 К), g - ускорение свободного падения (примем за 9,81 м/с^2), P0 - давление на уровне моря (720 мм рт ст или 96000 Па), P - давление на вершине горы (690 мм рт ст или 92000 Па).

Подставим данные в формулу и рассчитаем высоту горы: h = (8,314 288 / 9,81) ln(96000 / 92000) ≈ 885,7 м.

Таким образом, высота горы составляет примерно 885,7 метров.

Для определения высоты горы, зная изменение атмосферного давления, можно воспользоваться барометрической формулой. Эта формула позволяет оценить изменение высоты на основании изменения давления.

Барометрическая формула в упрощенном виде для небольших высотных изменений может быть выражена следующим образом:

[ h = \frac{(P_0 - P_1) \cdot T}{g \cdot \rho} ]

где:

• ( h ) — искомая высота;
• ( P_0 ) — атмосферное давление у подножия горы (720 мм рт. ст.);
• ( P_1 ) — атмосферное давление на вершине горы (690 мм рт. ст.);
• ( T ) — средняя температура воздуха в кельвинах (предположим, что она примерно постоянна, около 273 + 15 = 288 K);
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
• ( \rho ) — плотность воздуха при нормальных условиях (около 1.225 кг/м³).

Однако более простой и распространенный способ оценки высоты горы - использовать эмпирическое правило, согласно которому на каждые 10 мм рт. ст. изменения давления высота меняется примерно на 120 метров (при температуре около 0°C).

В нашем случае разница в давлении составляет:

[ \Delta P = P_0 - P_1 = 720 \, \text{мм рт. ст.} - 690 \, \text{мм рт. ст.} = 30 \, \text{мм рт. ст.} ]

Согласно эмпирическому правилу:

[ h = \Delta P \times 12 = 30 \times 12 = 360 \, \text{метров} ]

Таким образом, высота горы составляет примерно 360 метров. Этот метод дает приблизительную оценку и предполагает стандартные условия температуры и влажности.