Определите масштаб плана если дорога длиной 5 км на нем имеет длину 10 см

Масштаб плана определяется как отношение длины на карте к длине на местности. В данном случае, если дорога длиной 5 км на карте имеет длину 10 см, то масштаб плана можно найти, разделив длину дороги на карте на ее длину на местности:

Масштаб = Длина на карте / Длина на местности = 10 см / 5 км = 10 см / 500000 см = 1:50000

Таким образом, масштаб данного плана составляет 1:50000, что означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 50000 сантиметрам (или 500 метрам) на местности.

Чтобы определить масштаб плана, нужно сопоставить реальные размеры с размерами на плане.

В данном случае, у нас есть дорога длиной 5 км в реальности, которая отображается как 10 см на плане. Чтобы выразить масштаб, мы должны сравнить эти две величины, приведя их к одной системе единиц. Обычно масштаб выражается как отношение, например, 1:1000. Это значит, что 1 единица длины на плане соответствует 1000 таких же единиц в реальности.

1. Сначала конвертируем километры в сантиметры, так как это наиболее удобная единица для сравнения с сантиметрами на плане.

   • 1 км = 1000 м
   • 1 м = 100 см
   • Следовательно, 5 км = 5 1000 м = 5000 м = 5000 100 см = 500000 см

2. Теперь у нас есть 500000 см в реальности и 10 см на плане.

3. Масштаб можно записать в виде отношения: [ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на плане}}{\text{Реальная длина}} = \frac{10 \text{ см}}{500000 \text{ см}} ]

4. Упростим это отношение: [ \frac{10}{500000} = \frac{1}{50000} ]

Таким образом, масштаб плана составляет 1:50000. Это значит, что 1 см на плане соответствует 50000 см в реальности, или 500 м, поскольку 50000 см = 500 м.