Определить давление воздуха у подножья горы высотой 2000 м , если на вершине давление воздуха 560 мм....

Чтобы определить давление воздуха у подножья горы, зная давление на вершине, можно воспользоваться барометрической формулой, которая описывает изменение атмосферного давления с высотой. В данном случае необходимо учитывать, что давление уменьшается с увеличением высоты.

Барометрическая формула в упрощённом виде может быть записана как:

[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{g \cdot M \cdot h}{R \cdot T}} ]

где:

• ( P ) — давление на высоте,
• ( P_0 ) — давление на уровне моря или на высоте, от которой начинается измерение,
• ( g ) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
• ( M ) — молярная масса воздуха (около 0.029 кг/моль),
• ( h ) — высота (в метрах),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — абсолютная температура в Кельвинах.

Однако для упрощения вычислений можно воспользоваться эмпирической формулой, которая предполагает более простые расчёты для стандартных условий и учитывает, что давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 м подъёма в тропосфере.

Итак, если на высоте 2000 м давление составляет 560 мм рт. ст., то можно посчитать изменение давления на высоте:

1. Определим количество метров, на которые уменьшается давление: 2000 м.
2. Вычислим, на сколько мм рт. ст. снизилось давление: ( \frac{2000}{12} \approx 166.67 ) мм рт. ст.

Теперь добавим это значение к давлению на вершине, чтобы определить давление у подножия:

[ P_{\text{подножье}} = 560 \, \text{мм рт. ст.} + 166.67 \, \text{мм рт. ст.} \approx 726.67 \, \text{мм рт. ст.} ]

Таким образом, давление воздуха у подножья горы высотой 2000 м будет приблизительно 727 мм рт. ст.

Давление воздуха у подножья горы высотой 2000 м будет примерно 760 мм. рт. ст.

Давление воздуха у подножья горы можно определить с помощью формулы для изменения давления с высотой в атмосфере:

P = P0 * e^(-h/H),

где P - давление воздуха на высоте h, P0 - давление на уровне моря, H - масштаб высот атмосферы (примерно 8000 м).

Для данного случая: P0 = 760 мм.рт.ст., h = 2000 м, P(вершина) = 560 мм.рт.ст.

Тогда давление воздуха у подножья горы будет:

P(подножие) = P(вершина) e^(h/H) = 560 e^(2000/8000) = 560 e^0.25 ≈ 560 1.284 = 719 мм.рт.ст.

Таким образом, давление воздуха у подножья горы высотой 2000 м составит примерно 719 мм.рт.ст.