Найти значение у, если известно что вектор а (3;у) и б (2;-6) перпендикулярны.

Векторы перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов (\mathbf{a} = (a_x, a_y)) и (\mathbf{b} = (b_x, b_y)) вычисляется по формуле: [ a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y = 0 ]

В данном случае вектор (\mathbf{a} = (3, y)), а вектор (\mathbf{b} = (2, -6)). Подставляя их координаты в формулу скалярного произведения, получаем: [ 3 \cdot 2 + y \cdot (-6) = 0 ]

Упрощаем уравнение: [ 6 - 6y = 0 ]

Теперь решим уравнение относительно (y): [ 6 = 6y \implies y = 1 ]

Таким образом, значение (y) равно 1.

Для того чтобы найти значение у, когда известно, что векторы а (3;у) и б (2;-6) перпендикулярны, необходимо воспользоваться свойством перпендикулярности векторов. Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю.

Сначала найдем скалярное произведение векторов а и б: а б = 32 + у*(-6) = 6 - 6у

Так как векторы а и б перпендикулярны, то их скалярное произведение должно быть равно нулю: 6 - 6у = 0

Теперь решим уравнение относительно у: 6у = 6 у = 1

Таким образом, значение у равно 1.

У = -2