21 июня — это день летнего солнцестояния в северном полушарии. В этот день Солнце находится в зените над тропиком Рака, который расположен на широте примерно 23,5° северной широты. Это значит, что Солнце будет в этот момент выше всего над горизонтом в тех местах, которые находятся ближе всего к этой широте.
Теперь рассмотрим географическое положение каждого из перечисленных островов:
Галапагосские острова находятся вблизи экватора, примерно на 0-1° южной широты.
Тайвань расположен на широте между 21° и 25° северной широты. Это значит, что он находится довольно близко к тропику Рака.
Мадагаскар расположен в южном полушарии, между 12° и 25° южной широты.
Ванкувер находится на северо-западе США и юго-западе Канады, примерно на 49° северной широты.
Новая Зеландия расположена в южном полушарии, примерно между 34° и 47° южной широты.
Новая Гвинея находится на экваторе, примерно между 0° и 10° южной широты.
Из этих вариантов, Тайвань — это остров, который расположен ближе всего к тропику Рака и, следовательно, 21 июня в полдень по местному времени Солнце будет находиться выше всего над горизонтом именно над ним.